Na maturze z fizyki siła pojawia się w pierwszym zadaniu z dynamiki i prawie zawsze w układzie SI: masa w kilogramach, przyspieszenie w metrach na sekundę do kwadratu, wynik w niutonach. Uczeń o masie 70 kg naciska na podłogę z siłą 686,4655 N — i to jest jego ciężar, nie masa. CKE punktuje właśnie to rozróżnienie, a arkusze z dynamiki wracają do niego co roku. Ten kalkulator liczy F = m × a na bieżąco i podaje wynik od razu w czterech jednostkach, więc nie trzeba przeliczać go po fakcie.
Czym jest siła?
Siła to pchnięcie albo przyciągnięcie, a fizyka daje jej jedną czystą definicję: siła to masa razy przyspieszenie. Newton zapisał to w 1687 roku i trzy i pół wieku później jest to wciąż pierwsze równanie, którego każdy uczy się o ruchu.
Jednostką jest niuton, zapisywany jako N. Jeden niuton to siła potrzebna, żeby nadać jednemu kilogramowi przyspieszenie jednego metra na sekundę do kwadratu. To precyzyjne i zupełnie bezużyteczne jako obraz w głowie, więc oto wersja przydatna: niuton to mniej więcej ciężar małego jabłka w dłoni — 102 gramów przy ziemskiej grawitacji. Torebka cukru o masie 1 kg naciska z siłą 9,8067 N. Przeciętny dorosły waży od 600 do 900 N.
Siła pojawia się w dwóch rodzajach pytań. Pierwsze brzmi „jak mocno muszę to pchnąć?” — samochód o masie 1200 kg przyspieszający z przyspieszeniem 3 m/s² potrzebuje 3600 N. Drugie to „ile to waży w niutonach?” — to samo mnożenie, tylko przyspieszeniem jest grawitacja. Osoba o masie 70 kg stojąca nieruchomo naciska na ziemię z siłą 686,4655 N.
Oba to jedno mnożenie. Żeby obliczyć siłę, potrzebujesz dokładnie dwóch liczb — masy i przyspieszenia — i żadne z tych pytań nie powinno zająć więcej niż kilka sekund.
Jak używać kalkulatora siły
Dwa pola, żadnego wyboru zmiennej na start, żadnego przycisku „Oblicz”. Strona liczy siłę, czyli dokładnie to, co mówi jej nazwa.
- Wpisz masę w pierwsze pole i wybierz jednostkę — kilogramy, gramy, tony, funty albo uncje. Wynik pojawia się w trakcie pisania.
- Wpisz przyspieszenie w drugie pole i wybierz jednostkę — m/s², ft/s², cm/s², g albo km/h na sekundę.
- Potrzebujesz ciężaru? Naciśnij Use gravity („użyj grawitacji”). Przycisk wpisuje przyspieszenie 9,80665 m/s² i oznacza wynik etykietą This is weight — „to jest ciężar” — więc ciężar staje się pytaniem o jedno pole.
- Odczytaj siłę. Niutony są nagłówkiem; funty-siła, kilogramy-siła i dyny leżą bezpośrednio pod nimi, wszystkie cztery naraz.
- Sprawdź linijkę ze wzorem. Podstawia wpisane liczby — F = m × a = 70 kg × 9,80665 m/s² = 686,4655 N — więc na stronie jest całe rozwiązanie, a nie sam wynik.
Zmiana jednostki przelicza wpisaną już liczbę, zamiast interpretować ją na nowo, więc wynik stoi w miejscu. Wpisz 9,80665 w m/s², przełącz na ft/s², a w polu pojawi się 32,174, podczas gdy siła zostanie dokładnie tam, gdzie była.
Większość stron, które wyświetlają się wysoko dla tego obliczenia, zaczyna od rozwijanej listy z pytaniem, którą zmienną chcesz policzyć, a część z nich wciąż wysyła formularz i przeładowuje stronę, żeby wykonać jedno mnożenie. Bywa też, że rozwiązanie jest schowane za abonamentem na naukę — kalkulator jest wtedy początkiem lejka rejestracji, a nie produktem. Ta strona nie ma czego wybierać ani do czego zapisywać.
Wzór, czyli F = m × a
F = m × a
F = siła, w niutonach (N)
m = masa, w kilogramach (kg)
a = przyspieszenie, w metrach na sekundę do kwadratu (m/s²)
Mnożenie jest łatwe. Punkty traci się na jednostkach.
F = m × a daje niutony tylko wtedy, gdy masa jest w kilogramach, a przyspieszenie w m/s². Wstaw z jednej strony funty, a dostaniesz liczbę bez sensownej jednostki. Kalkulator siły przelicza wszystko wewnętrznie na SI, mnoży raz i przelicza wynik z powrotem — więc można wpisać 150 lb i wciąż dostać poprawną wartość w niutonach.
Oto pełne obliczenie. Skrzynia o masie 10 kg jest pchana tak, że rozpędza się o 5 metrów na sekundę, w każdej sekundzie.
- m = 10 kg
- a = 5 m/s²
- F = 10 × 5 = 50 N
- Ta sama siła w innych jednostkach: 11,2404 lbf, 5,0986 kgf, 5 000 000 dyn
I wersja z ciężarem, która jest częstszym powodem, dla którego ktoś tego potrzebuje. Osoba o masie 70 kg, przy grawitacji w roli przyspieszenia:
- m = 70 kg, a = 9,80665 m/s² (normalne przyspieszenie ziemskie)
- F = 70 × 9,80665 = 686,4655 N
- Czyli 154,3236 lbf, 70 kgf albo 68 646 550 dyn
Zwróć uwagę na trzecią wartość: masa 70 kg waży dokładnie 70 kgf. To nie przypadek i jest to najszybsza kontrola, jaką masz pod ręką. Jeśli kolumna z kilogramami-siła nie zgadza się z wpisaną masą, gdy przyspieszeniem jest grawitacja, wybrana jednostka jest inna niż zamierzona.
Ile ważą typowe masy w niutonach
Każdy wiersz poniżej używa normalnego przyspieszenia ziemskiego, 9,80665 m/s² — czyli wartości, które kalkulator siły zwraca, gdy wpiszesz masę i naciśniesz Use gravity.
| Masa | Siła (N) | Funty-siła (lbf) | Kilogramy-siła (kgf) |
|---|---|---|---|
| 0,5 kg | 4,9033 N | 1,1023 lbf | 0,5 kgf |
| 1 kg | 9,8067 N | 2,2046 lbf | 1 kgf |
| 60 kg | 588,399 N | 132,2774 lbf | 60 kgf |
| 70 kg | 686,4655 N | 154,3236 lbf | 70 kgf |
| 80 kg | 784,532 N | 176,3698 lbf | 80 kgf |
| 100 kg | 980,665 N | 220,4623 lbf | 100 kgf |
| 1 tona (1000 kg) | 9806,65 N | 2204,6226 lbf | 1000 kgf |
Zależność jest liniowa i warto to sobie utrwalić: każdy dodatkowy kilogram dokłada 9,8067 N. Podwojenie masy podwaja siłę. W tym równaniu nie ma nigdzie krzywej, dlatego przybliżony wynik łatwo policzyć w głowie — pomnóż przez dziesięć, a potem odejmij te kilka procent.
Grawitacja nie jest też stałą uniwersalną. Osoba o masie 70 kg waży 686,4655 N na Ziemi i 113,4 N na Księżycu, gdzie przyspieszenie grawitacyjne wynosi około 1,62 m/s². Jej masa w ogóle się nie zmieniła. Jeśli chcesz mieć to porównanie zrobione za siebie w całym Układzie Słonecznym, kalkulator ciężaru na innych planetach obejmuje planety od Merkurego po Neptuna, plus Plutona, za jednym razem.
Niutony, funty-siła, kilogramy-siła i dyny
Cztery jednostki, jedna wielkość. Wszystkie opisują to samo pchnięcie; różnią się tylko punktem odniesienia, względem którego je liczą.
| Jednostka | Ile to niutonów | Czym właściwie jest |
|---|---|---|
| niuton (N) | 1 N | Jednostka SI. Siła, która nadaje 1 kg przyspieszenie 1 m/s². |
| funt-siła (lbf) | 4,4482 N | Ciężar jednego funta przy normalnym przyspieszeniu ziemskim. Standard w inżynierii amerykańskiej. |
| kilogram-siła (kgf) | 9,8067 N | Ciężar jednego kilograma przy normalnym przyspieszeniu ziemskim. Nazywany też kilopondem. |
| dyna (dyn) | 0,00001 N | Stara jednostka CGS. 100 000 dyn to 1 N, dlatego wartości w dynach wyglądają ogromnie. |
Czytając w drugą stronę: jeden niuton to 0,2248 lbf, 0,102 kgf albo 100 000 dyn.
Funt-siła jest zdefiniowany dokładnie jako jeden funt masy przy normalnym przyspieszeniu ziemskim, co daje przyjemny efekt: wpisz 150 lb w pole masy i naciśnij Use gravity, a dostaniesz 667,2332 N i dokładnie 150 lbf. Wartość imperialna wraca niezmieniona, bo funt-masa i funt-siła są liczbowo identyczne przy powierzchni Ziemi — to najczęstsze źródło nieporozumień w podstawach mechaniki i powód, dla którego pokazywanie wszystkich czterech jednostek naraz jest warte tej jednej linijki ekranu.
Każdy inny kalkulator w tej kategorii każe wybrać jedną jednostkę z listy i pokazuje właśnie tę jedną. Jeśli podręcznik chce niutonów, a karta pracy funtów-siła, liczysz dwa razy.
Gdzie obliczanie siły idzie źle
Masa to nie ciężar. Polszczyzna potoczna używa „waży” i „ma masę” wymiennie; fizyka nie. Twoja masa jest twoją cechą, taką samą na Księżycu. Twój ciężar jest siłą i zmienia się wraz z grawitacją. Wagi łazienkowe są wyskalowane w kilogramach, dlatego tylu ludzi trafia tu w poszukiwaniu ciężaru w niutonach i dziwi się, że w ogóle potrzebna jest druga liczba.
Ujemna siła to odpowiedź, a nie błąd. Obiekt o masie 2 kg przy −3 m/s² daje −6 N z etykietą Opposing the motion — „przeciwnie do ruchu”. Znak minus to kierunek: siła jest zwrócona przeciwnie do tego, który przyjęto za dodatni. Zadania o hamowaniu, oporze powietrza i tarciu w całości żyją w liczbach ujemnych. Samochód o masie 1200 kg hamujący z przyspieszeniem −8 m/s² potrzebuje −9600 N i znak jest tu całą istotą.
Zerowe przyspieszenie daje zerową siłę i kalkulator siły pokazuje 0 N, zamiast chować wynik. Masa równa zeru lub mniejsza chowa wynik, bo nie ma czego pchać. Bardzo duże liczby są wychwytywane i odrzucane z podpowiedzią, zamiast wyświetlać się jako Infinity albo NaN — a to ten rodzaj szczegółu, który wygląda na drobiazg, dopóki kalkulator nie poda ci jednego z nich w środku zadania domowego.
F = m × a to siła wypadkowa. Daje całkowitą potrzebną siłę, a nie poszczególne pchnięcia. Jeśli tarcie przeciwstawia się ruchowi, przyłożona siła musi pokryć i przyspieszenie, i tarcie. Wzór zakłada też stałą masę — rakieta spalająca paliwo łamie to założenie — i przestaje być dokładny przy prędkościach bliskich prędkości światła. Przy zadaniu domowym, talerzu na siłowni albo samochodzie nic z tego nie ma znaczenia.
Inne siły mają własne wzory. Siła sprężystości to k × x, tarcie to μ × N, a przyciąganie grawitacyjne dwóch ciał to G·m₁·m₂/r². Żadne z nich nie jest przebranym m × a.
Powiązane obliczenia
Siła, masa i przyspieszenie to to samo równanie poprzestawiane, więc każde dostaje własną stronę, zamiast chować się za menu wyboru zmiennej. Jeśli masz siłę i masę, a potrzebujesz przyspieszenia, użyj kalkulatora przyspieszenia. Jeśli masz siłę i przyspieszenie, a potrzebujesz masy, kalkulator masy zrobi to i poradzi sobie z przeliczaniem jednostek masy.
Przyspieszenie zwykle przychodzi jako zmiana prędkości w czasie, a kalkulator prędkości rozwiązuje tę stronę problemu w mph, km/h, m/s, ft/s albo węzłach. Jeśli siła, o którą chodzi, jest przykładana na końcu klucza, potrzebujesz momentu obrotowego, a nie siły — konwerter Nm na ft-lbs obejmuje jednostki, których mechanicy naprawdę używają. Do przeliczenia samej masy, zanim trafi do wzoru, jest kg na lbs.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć siłę z masy i przyspieszenia?
Pomnóż je. Masa w kilogramach razy przyspieszenie w metrach na sekundę do kwadratu daje siłę w niutonach: obiekt o masie 5 kg przyspieszający z przyspieszeniem 2 m/s² potrzebuje 10 N. To cała metoda. Jedyna prawdziwa praca to upewnienie się, że jednostki są w SI przed mnożeniem — albo pozwolenie kalkulatorowi siły, żeby przeliczył je za ciebie.
Ile niutonów to 1 kg?
Kilogram nie jest siłą, więc ściśle biorąc pytanie nie ma odpowiedzi — ale chodzi o to, „ile waży 1 kg”, a to 9,8067 N przy ziemskiej grawitacji. Kilogramy mierzą masę; niutony mierzą siłę. Mostem między nimi jest przyspieszenie, a na Ziemi wynosi ono 9,80665 m/s².
Jak obliczyć ciężar w niutonach?
Pomnóż masę w kilogramach przez 9,80665. Osoba o masie 70 kg waży 686,4655 N. Dokładnie to robi przycisk Use gravity — wpisuje w pole przyspieszenia normalne przyspieszenie ziemskie, żeby wystarczyło wpisać samą masę, i oznacza wynik etykietą This is weight, żeby było wiadomo, którą wielkość widać.
Czy mogę użyć funtów i stóp na sekundę do kwadratu?
Tak. Lista masy w kalkulatorze siły przyjmuje kg, g, tony, funty i uncje; lista przyspieszenia przyjmuje m/s², ft/s², cm/s², g i km/h na sekundę. Wszystko jest przeliczane wewnętrznie na SI przed mnożeniem, więc łączenie masy w funtach z przyspieszeniem w m/s² jest w porządku i nadal daje poprawny wynik w niutonach.
Jakiej siły potrzebuje samochód o masie 1200 kg, żeby przyspieszyć z przyspieszeniem 3 m/s²?
3600 N — czyli 809,3122 lbf albo 367,0978 kgf. To siła wypadkowa na kołach, więc rzeczywista moc silnika musi być większa, żeby pokonać jeszcze opory toczenia i opór powietrza. Przy hamowaniu w drugą stronę, z −8 m/s², wychodzi −9600 N, a znak minus niesie kierunek.
Czy F = m × a działa dla grawitacji, tarcia albo sprężyn?
Tylko pośrednio. F = m × a mówi, jaka siła wypadkowa wywołuje dane przyspieszenie. Przyciąganie grawitacyjne dwóch ciał liczy się z G·m₁·m₂/r², siła sprężystości z k × x, a tarcie z μ × N. Ta strona celowo rozwiązuje jedno równanie, zamiast pakować pięć za przełącznik trybów.
Czy kalkulator siły jest darmowy i czy wymaga konta?
Jest darmowy, nie ma rejestracji, a nic z tego, co wpiszesz, nie opuszcza przeglądarki — mnożenie dzieje się na twoim urządzeniu, a zamknięcie karty je czyści. Nie ma okresu próbnego, nie ma rozwiązania schowanego za płatnym dostępem ani ekranu wciśniętego między pola a odpowiedź. Microapp oddaje 10% każdego zarobionego dolara na cele charytatywne, od góry, z kwartalnym audytem, a to narzędzie jest swoją pełną wersją, a nie zapowiedzią płatnej.