Calculadora de aceleración
En física de bachillerato esto siempre se llama igual: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA. Y casi siempre llega con las mismas tres letras — v₀, v y t — porque en el examen solo valen las unidades del Sistema Internacional. Un coche que pasa de 0 a 100 km/h en 8 segundos acelera a 3,4722 m/s², o sea 0,3541 g. Escribe los datos que tengas, en las unidades que tengas, y la calculadora busca la fórmula. No hace falta elegirla antes.
¿Qué es la aceleración?
La aceleración es la rapidez con la que cambia una velocidad. La velocidad es rapidez con una dirección pegada, y la aceleración es el ritmo al que se mueve ese número. Si ganas 3 metros por segundo de rapidez cada segundo, tu aceleración es de 3 m/s² — metros por segundo, por segundo. Ese «por segundo» repetido es lo que descoloca a todo el mundo la primera vez, y es también la idea entera: el primero mide la rapidez, el segundo mide a qué ritmo cambia la propia rapidez.
Galileo llegó aquí primero, haciendo rodar bolas por planos inclinados para frenar la gravedad lo suficiente como para cronometrarla con un reloj de agua. Newton ató después la aceleración a lo que la provoca — la fuerza — en la segunda ley, F = ma. Esos dos resultados siguen siendo aquello a lo que se reduce cualquier problema de aceleración en la Tierra, sea una hoja de ejercicios de física o una revista midiendo un coche.
Hay tres números que vale la pena llevar encima. Un coche que alcanza 60 mph desde parado en 6 segundos acelera a 4,4704 m/s², que son 0,4559 g. Una piedra que cae acelera a 9,80665 m/s² — eso es 1 g, la referencia con la que se compara todo lo demás. Un coche que frena de 20 m/s hasta detenerse en 4 segundos acelera a −5 m/s². La misma magnitud, con el signo cambiado. Ese signo menos es todo lo que ha significado nunca la palabra «desaceleración».
Cómo usar la calculadora de aceleración
No hay que elegir una fórmula primero. Rellena los números que tengas y la calculadora de aceleración encuentra un camino a través de ellos.
- Rellena el grupo que encaje con lo que sabes. Speed change (cambio de velocidad) pide una velocidad inicial, una final y un tiempo. Force & mass (fuerza y masa) pide las dos. Distance (distancia) se empareja con una velocidad inicial y, o bien un tiempo, o bien una velocidad final.
- Elige las unidades en los desplegables — m/s, km/h, mph, ft/s o nudos para la velocidad; segundos, minutos u horas para el tiempo; kg o lb para la masa; N o lbf para la fuerza. Una sola unidad de velocidad cubre a la vez la inicial y la final, y es a propósito. Mezclar mph y m/s dentro de un mismo cambio de velocidad es la vía más rápida a una respuesta segura de sí misma y equivocada.
- Lee el resultado. La aceleración aparece en m/s² en grande, con ft/s² y g debajo. No hay nada que pulsar: el número se actualiza mientras escribes.
- Mira la línea de la fórmula debajo de la respuesta. Nombra el camino usado y sustituye tus números:
a = (v − v₀) / t = (26,8224 − 0) / 6 = 4,4704 m/s². Eso es el desarrollo, no solo el resultado. - Fíjate en los campos marcados como solved (resuelto). Son valores deducidos de tus números — una distancia que nunca mediste, una velocidad final que nunca anotaste. Los campos marcados como given (dado) son los que escribiste tú.
- Pulsa Copy results para un resumen de tres líneas: la respuesta en las tres unidades, los datos que diste y la fórmula. Se pega directamente en un informe de laboratorio o en un mensaje.
Cambiar una unidad convierte el número que ya está en la casilla en lugar de reinterpretarlo, así que la respuesta nunca da un salto. Escribe 60 en mph, cambia a km/h, y el campo marca 96,5606 mientras el resultado sigue en 4,4704 m/s².
Las cuatro fórmulas de la aceleración
Hay una sola aceleración y cuatro maneras habituales de llegar a ella. Cuál usas depende únicamente de qué números tienes.
a = (v − v₀) / t — a partir de un cambio de velocidad en un tiempo
a = F / m — a partir de una fuerza neta sobre una masa (segunda ley de Newton)
a = 2(d − v₀t) / t² — a partir de una distancia recorrida en un tiempo
a = (v² − v₀²) / 2d — a partir de dos velocidades y una distancia, sin cronómetro
Las variables: v₀ es la velocidad inicial, v es la velocidad final, t es el tiempo transcurrido, d es la distancia recorrida, F es la fuerza neta y m es la masa. «Neta» es la palabra que importa en la segunda fórmula: el rozamiento, la resistencia del aire y la gravedad cuentan todos en contra de aquello con lo que estás empujando.
Un ejemplo resuelto: de 0 a 60 mph en 6 segundos
Empieza por la primera fórmula. Sesenta millas por hora son 26,8224 m/s, y el coche partía del reposo, así que v₀ = 0. Los seis segundos ya están en unidades del SI. Eso da a = (26,8224 − 0) / 6 = 4,4704 m/s². Divide entre 0,3048 para obtener 14,6667 ft/s², y divide entre 9,80665 para obtener 0,4559 g. Las tres describen el mismo movimiento; la calculadora de aceleración las muestra juntas para que no tengas que convertir nada después.
También rellena lo que se deduce. Con a = 4,4704 m/s² durante 6 segundos, el coche recorrió 80,4672 m — un número que nunca escribiste, marcado como solved en el formulario.
La misma respuesta a partir de una fuerza
Un empuje de 100 N sobre una caja de 25 kg da a = 100 / 25 = 4 m/s², o 13,1234 ft/s², o 0,4079 g. Si conoces la masa, la fuerza también se deduce de la aceleración: esa caja de 25 kg a 4 m/s² está sintiendo exactamente 100 N, que es la razón de que el campo de la fuerza se rellene solo en cuanto hay datos suficientes para resolver.
Aceleraciones habituales, y cómo se sienten
La aceleración cuesta de imaginar en abstracto, así que casi todo el mundo se calibra comparándola con la gravedad. Este es el rango con el que te encuentras de verdad, en las tres unidades que da la calculadora de aceleración:
| Situación | m/s² | ft/s² | g |
|---|---|---|---|
| Un ascensor arrancando | 1 | 3,2808 | 0,102 |
| Avión de línea en la carrera de despegue | 3 | 9,8425 | 0,3059 |
| Arrancada viva de un coche (0–60 mph en 6 s) | 4,4704 | 14,6667 | 0,4559 |
| Caída libre cerca de la superficie de la Tierra | 9,8067 | 32,174 | 1 |
| Frenada de emergencia, asfalto seco | −9,8 | −32,1522 | −0,9993 |
| Montaña rusa al final de una caída | 49 | 160,7612 | 4,9966 |
| Carga sostenida a la que los pilotos pierden visión | 88,3 | 289,6982 | 9,0041 |
Fíjate en dónde está el techo. La frenada fuerte se queda en torno a 1 g porque ese es más o menos el límite de agarre de un neumático sobre asfalto seco — por mucho freno que pongas, el coche no para más rápido de lo que permite la goma. El mismo límite funciona al revés, y por eso los tiempos de 0 a 60 mph por debajo de unos 2,5 segundos necesitan tracción total o carga aerodinámica seria para existir siquiera.
Para coches en concreto, la cifra de 0 a 60 mph se convierte limpiamente. Cada una de estas es la misma variación de 26,8224 m/s dividida entre un número distinto de segundos:
| Tiempo 0–60 mph | m/s² | ft/s² | g |
|---|---|---|---|
| 3 s | 8,9408 | 29,3333 | 0,9117 |
| 4 s | 6,7056 | 22 | 0,6838 |
| 6 s | 4,4704 | 14,6667 | 0,4559 |
| 8 s | 3,3528 | 11 | 0,3419 |
| 10 s | 2,6822 | 8,8 | 0,2735 |
Partir el tiempo por la mitad dobla la aceleración exactamente, porque el tiempo está solo en el denominador. Por eso también quitarle un segundo a un coche de 8 segundos vale mucho menos que quitárselo a uno de 3.
Casos límite y limitaciones
Todo lo de aquí es aceleración media — la variación total de la velocidad dividida entre el tiempo total. La aceleración instantánea es el valor en un momento concreto, y necesita la pendiente de una curva velocidad–tiempo en lugar de dos velocidades y un cronómetro. Con aceleración constante las dos son idénticas, que es la razón de que los problemas de libro la supongan. Un coche real acelera con más fuerza en primera y va aflojando, así que una cifra de 0 a 60 es la media de toda la tirada, nunca el pico.
Hay unos cuantos datos que se comportan de una forma que conviene conocer:
- Un tiempo de cero no tiene respuesta. Nada acelera en un tiempo nulo, así que el resultado se esconde y lo dice, en lugar de enseñarte un infinito.
- Las velocidades negativas son válidas. Un signo menos significa dirección contraria, no un error.
- La libra es ambigua y aquí es donde se tuercen los deberes. En el uso cotidiano estadounidense la libra es una fuerza; en física es una masa. Poner
lbtrata tu número como masa,lbflo trata como fuerza. - Los datos contradictorios esconden el resultado. Si tu cambio de velocidad dice 5 m/s² y tu fuerza dividida entre tu masa dice 4, uno de los números está mal. La calculadora de aceleración nombra las dos cifras en lugar de elegir una ganadora en silencio. Borra el conjunto del que menos te fíes y la respuesta vuelve.
La limitación grande es física, no aritmética: estas cuatro fórmulas suponen que la aceleración se mantiene constante durante el intervalo. La resistencia del aire, los cambios de marcha, un rozamiento que varía y un empuje variable rompen todos esa suposición. Para un objeto que cae a lo largo de una caída larga, la resistencia del aire hace que la respuesta real derive por debajo de 1 g y acabe llegando a cero en la velocidad límite.
Cálculos relacionados
La aceleración suele llegar acompañada. Si lo que necesitas es la rapidez a secas y no el ritmo al que cambia, la calculadora de velocidad resuelve v = d / t directamente. Cuando el enunciado te da dos de entre distancia, velocidad y tiempo y quiere el tercero, la calculadora de velocidad, distancia y tiempo es el camino más rápido.
Una vez que tienes a, la fuerza sale de la masa: la calculadora de masa se ocupa de las conversiones por ese lado, y el conversor de Nm a ft-lbs cubre las cifras de par que aparecen junto a la aceleración en cualquier ficha técnica de motor. Para la geometría que hay debajo de un problema de movimiento — la distancia en línea recta entre dos puntos, antes de dividirla por nada — usa la calculadora de la fórmula de la distancia. Y si quieres ver qué le hace a un cuerpo en movimiento cambiar el valor de g, el peso en otros planetas cambia los 9,80665 m/s² por los de Marte, la Luna y los demás.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la aceleración?
Resta la velocidad inicial de la velocidad final y divide entre el tiempo que tardó: a = (v − v₀) / t. Un coche que pasa de estar parado a 60 mph en 6 segundos ha cambiado su velocidad en 26,8224 m/s a lo largo de 6 segundos, así que a = 4,4704 m/s². Si en cambio conoces una fuerza y una masa, usa a = F / m. Las dos describen la misma magnitud: usas la que te permitan tus números.
¿Puedo hallar la aceleración sin conocer el tiempo?
Sí, si conoces la distancia. Usa a = (v² − v₀²) / 2d. Una bici que pasa del reposo a 10 m/s en 5 metros acelera a 10 m/s². Es la ecuación cinemática que no lleva t, y es la que hay que sacar en un problema de distancia de frenado o de longitud de pista donde nadie sostuvo un cronómetro. Pon la velocidad inicial, la final y la distancia, deja el tiempo en blanco, y ese camino se toma automáticamente.
¿La desaceleración es lo mismo que una aceleración negativa?
Matemáticamente, sí. La desaceleración es una aceleración que apunta en contra de la dirección del movimiento, y el signo menos carga con todo el significado. Un coche que frena de 20 m/s hasta detenerse en 4 segundos tiene una aceleración de −5 m/s², o −0,5099 g. Usar esto como calculadora de desaceleración no necesita ningún modo especial: pon una velocidad final más baja que la inicial y aparece el resultado negativo con la etiqueta Slowing down (frenando). El signo se conserva en lugar de esconderse, porque es lo que te dice hacia dónde apunta la fuerza.
¿Cómo se convierten los m/s² a g?
Divide entre 9,80665, la aceleración estándar de la gravedad. Así, 4,4704 m/s² son 0,4559 g, y 49 m/s² son algo menos de 5 g. En el otro sentido, multiplica: 2 g son 19,6133 m/s². La g es una razón más que una unidad, y por eso la usan las fichas de coches y de montañas rusas — 1 g es el tirón que notas estando quieto, así que el número viene con una escala incorporada. Las tres lecturas salen a la vez, así que la calculadora de aceleración hace también de calculadora de fuerza g sin ningún paso aparte.
¿Por qué desapareció mi resultado al rellenar más campos?
Porque dos de los números que escribiste no pueden ser ciertos a la vez. Cuando un cambio de velocidad y un par fuerza–masa apuntan a respuestas distintas, enseñarte una de las dos igualmente sería elegir una ganadora sin decírtelo. Así que el resultado se esconde y se nombran las dos cifras. Borra un conjunto y la respuesta vuelve. Es el mismo razonamiento que hay detrás de etiquetar cada campo como given o solved: siempre deberías poder ver qué números vinieron de ti.
¿La aceleración media es lo que piden mis deberes de física?
Casi siempre, sí. Los problemas de instituto y de primero de universidad especifican aceleración constante, lo que hace que la media y la instantánea sean el mismo número y que las cuatro fórmulas de arriba sean exactas. Si un enunciado te da una gráfica velocidad–tiempo y pide el valor en un momento concreto, lo que quiere es la pendiente en ese punto — ese es el único caso que estas fórmulas no cubren.
¿Cuesta algo, y se guarda lo que escribo?
No a las dos cosas. El cálculo corre en tu navegador, no se transmite nada, y cerrar la pestaña lo borra. No hay registro, no hay cuenta atrás de prueba, y no hay ningún momento en el que aparezca la respuesta y luego te pidan suscribirte para ver cómo se llegó a ella — un patrón que se ha extendido por las webs de deberes, donde el resultado es el cebo y el desarrollo es el producto. La línea de la fórmula con tus números sustituidos está justo debajo de la respuesta. Microapp además entrega el 10 % de cada dólar que gana a organizaciones benéficas, de lo bruto, auditado cada trimestre.