- Qual é a fórmula do pagamento de uma anuidade?
- PMT = VP × i × (1 + i)^n ÷ ((1 + i)^n − 1). VP é o saldo com que você começa, i é a taxa por período (taxa anual ÷ períodos por ano) e n é o número de períodos (anos × períodos por ano). Para $500.000 a 5% em 20 anos com pagamento mensal, i = 0,0041667 e n = 240, o que dá $3.299,78 por mês. Se os pagamentos vêm no início de cada período, divida por (1 + i). Se a taxa for 0, vira uma divisão simples: $500.000 ÷ 240 = $2.083,33.
- Quanto tempo meu dinheiro vai durar de verdade?
- Esse é o modo Quanto tempo dura, e a resposta raramente é um número redondo. $500.000 a 5% pagando $3.000 por mês duram 23 anos e 9 meses — 285 pagamentos inteiros e depois um último de $427,00. Baixe o pagamento para $2.500 e o mesmo montante se estica para 35 anos e 10 meses. Esta calculadora mostra esse último pagamento parcial em vez de arredondar o prazo para cima, porque arredondar para cima diz, sem alarde, que o dinheiro dura mais do que dura.
- E se o pagamento for menor que os juros?
- Aí o saldo nunca acaba, e qualquer calculadora mostrando um número nesse caso está errada. $500.000 a 5% rendem $2.083,33 no primeiro mês, então um pagamento mensal de $2.000 nem gasta os juros — o saldo cresce em vez de diminuir. Em vez de mostrar Infinito ou um prazo negativo, esta ferramenta avisa e diz quanto o pagamento precisa superar. O limite é saldo × taxa por período, e ele muda um pouco se você recebe no início do período.
- Qual a diferença entre anuidade postecipada e antecipada?
- É o momento de cada pagamento. Uma anuidade postecipada (Fim do período) paga depois que os juros do período são creditados; uma anuidade antecipada (Início do período) paga primeiro, então o dinheiro sai antes de poder render. O início do período sempre paga um pouco menos com o mesmo montante: $500.000 a 5% em 20 anos dão $3.299,78 por mês no fim de cada mês e $3.286,09 no início. No sentido contrário, financiar $3.000 por mês por 20 anos exige $454.575,94 com pagamentos no fim do mês e $456.470,01 com pagamentos no início.
- Quanto preciso ter guardado para me pagar um valor fixo?
- Esse é o modo Saldo necessário — o valor presente dos pagamentos que você quer. $3.000 por mês durante 20 anos a 5% exigem $454.575,94 hoje. Estique o mesmo pagamento para 30 anos e são necessários $558.844,85. Repare que um prazo 50% maior custa só uns 23% a mais, porque o saldo continua rendendo enquanto é consumido. Sem retorno nenhum, os mesmos 20 anos exigiriam os $720.000 inteiros, e a diferença entre esses dois números é o que os juros fazem por você.
- Como faço isso no Excel ou no Google Planilhas?
- Use =PMT(taxa, nper, vp, vf, tipo) para o pagamento, =NPER(taxa, pgto, vp, vf, tipo) para o prazo e =PV(taxa, nper, pgto, vf, tipo) para o saldo necessário. A taxa é por período, e o dinheiro que você coloca entra negativo, que é a parte que todo mundo erra. No exemplo padrão, =PMT(5%/12, 240, -500000, 0, 0) devolve 3299,78 e =NPER(5%/12, 3000, -500000, 0, 0) devolve 285,142081. Esta calculadora escreve a fórmula com os seus números, sinais incluídos, para você colar direto.
- A taxa importa mais que o valor?
- Num prazo longo de saques, importa muito. Os mesmos $500.000 em 20 anos pagam $2.772,99 por mês a 3%, $3.299,78 a 5% e $3.876,49 a 7% — o plano de 7% entrega cerca de 40% a mais por mês que o de 3% a partir do mesmo montante. Por isso também vale rodar a conta com uma taxa abaixo da que você espera. Se quiser a resposta em valores de hoje, digite seu retorno menos a inflação: 5% de crescimento contra 3% de inflação dão uma taxa real de 2%, que paga $2.529,42 por mês.
- É a mesma coisa que comprar uma anuidade de uma seguradora?
- Não, e a diferença importa. Isto é a matemática — o que um saldo que você controla pode pagar a um dado retorno. Uma anuidade de seguradora é um contrato em que você entrega o dinheiro e a seguradora garante a renda, com preço baseado na sua idade, no seu estado e nas tabelas dela, normalmente com taxas de resgate antecipado. A cotação deles vai ser diferente deste número porque você também está comprando uma garantia. Use esta para saber o que o seu próprio dinheiro consegue fazer antes de alguém cotar para você, e lembre que impostos, taxas e inflação não estão incluídos aqui.
- Por que a tabela de saques mostra juros e saldo separados?
- Porque os juros são a maior parte da história. Pagar-se $3.299,78 por mês a partir de $500.000 durante 20 anos entrega $791.946,89 no total — $291.946,89 disso são juros que o saldo rendeu enquanto era consumido, não dinheiro com que você começou. A tabela mostra o saldo no fim de cada ano para você ver como ele anda devagar no começo e cai rápido no fim. A última linha fecha exatamente em $0,00, que é o que um prazo de 20 anos significa.
