- O que um intervalo de confiança de 95% quer dizer de verdade?
- Se você repetisse o mesmo procedimento de amostragem muitas vezes e montasse um IC de 95% a cada vez, cerca de 95% desses intervalos conteriam o verdadeiro parâmetro da população. É uma afirmação sobre o procedimento, não uma probabilidade de o valor verdadeiro estar neste intervalo específico — essa diferença sutil é o que confunde a maioria dos estudantes de estatística. Na prática, o intervalo dá uma faixa crível de onde a verdade provavelmente está, supondo que sua amostra é representativa.
- Quando usar z e quando usar t?
- Use o valor crítico z (normal padrão) quando o desvio padrão da população σ é conhecido, OU quando a amostra é grande (n ≥ 30) — pelo teorema central do limite, a distribuição amostral fica perto o bastante da normal. Use t (t de Student com n−1 graus de liberdade) quando σ é desconhecido e n < 30. A aba Média escolhe sozinha e oferece uma opção para trocar se o seu livro exigir uma escolha específica.
- Wald ou Wilson — qual intervalo de proporção devo usar?
- Wald é a fórmula dos livros (p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n)) e funciona bem quando n é grande e p̂ não está perto de 0 ou 1. Wilson é o intervalo de escore; ele fica dentro de [0, 1] e dá uma cobertura mais precisa perto das bordas. Se você tem x = 0 ou x = n, o Wald vira um intervalo de largura zero — esse é o sinal para trocar para Wilson. Para a maioria dos exercícios com contagens saudáveis, Wald serve.
- O que é o intervalo t de Welch e por que ele é o padrão?
- O intervalo de Welch é o intervalo t de duas amostras que NÃO supõe que os dois grupos têm a mesma variância. Ele usa a fórmula de Welch–Satterthwaite para calcular graus de liberdade efetivos a partir das duas variâncias amostrais. É o padrão porque a suposição de variâncias iguais raramente é verdade em dados reais, e o Welch tem praticamente o mesmo poder quando as variâncias são de fato iguais. Use o Combinado (pooled) só se tiver um bom motivo para acreditar que os dois grupos têm a mesma dispersão.
- Por que a frase de interpretação diz 'verdadeira média da população' e não só 'verdadeira média'?
- Porque esse é o parâmetro sendo estimado. A média amostral (x̄) é um número conhecido — não precisa de intervalo. O IC é uma faixa para a média populacional desconhecida (μ), o valor que você teria se pudesse medir a população inteira. A mesma lógica vale para proporção (p̂ estima a proporção populacional p) e duas amostras (a diferença observada x̄₁ − x̄₂ estima a diferença populacional μ₁ − μ₂).
- Minha amostra tem desvio padrão exatamente 0 — o que faço?
- Todas as observações da sua amostra são idênticas, então não há variabilidade para projetar. A calculadora devolve um intervalo degenerado — inferior = superior = a média amostral — e uma nota explicando o que houve. Não dá para estimar incerteza a partir de uma amostra constante; você precisaria de pelo menos um valor diferente para ter um erro padrão diferente de zero.
- Por que minha resposta difere um pouco da do SPSS ou do R?
- Dois motivos: arredondamento (ferramentas diferentes arredondam o valor crítico em casas decimais diferentes e propagam isso) e a aproximação numérica da distribuição t (implementações diferentes da t inversa usam algoritmos diferentes com precisões diferentes). Esta calculadora calcula os valores críticos com cerca de seis algarismos significativos e arredonda a saída exibida para quatro. A diferença deve aparecer no máximo no último dígito exibido. Para pesquisa publicada, use o mesmo software do começo ao fim e cite-o.
- De que tamanho de amostra preciso para uma margem de erro X?
- Isole n na fórmula da margem. Para uma média com σ conhecido: n = (z·σ / E)². Para uma proporção: n = z²·p̂(1−p̂) / E², ou n = z²·0,25/E² (o caso conservador quando você não sabe p̂ antes). Para 95% de confiança e margem de erro de 0,05, isso dá n ≈ 384 para uma proporção desconhecida. A ferramenta no sentido inverso está nos planos; por enquanto, calcule à mão com essas fórmulas.
