- O que é a fórmula de Haversine?
- A fórmula de Haversine calcula a distância de círculo máximo entre dois pontos de uma esfera a partir das latitudes e longitudes. Em resumo: a = sen²(Δφ/2) + cos(φ₁)·cos(φ₂)·sen²(Δλ/2), depois c = 2·atan2(√a, √(1−a)), e distância = R·c, com R o raio da esfera (6371 km para a Terra). É o padrão das ferramentas de distância online porque é simples, estável perto de pontos antípodas e precisa o bastante para a maioria dos usos.
- Qual a precisão?
- Cerca de 0,5%. A fórmula de Haversine supõe que a Terra é uma esfera perfeita. Não é — o formato real é um esferoide achatado, levemente achatado nos polos. Para mais precisão (abaixo de um metro, em escala de teste de voo), você usaria os algoritmos de Vincenty ou Karney sobre o elipsoide WGS-84. Para planejar viagens, dever de casa ou qualquer uso que já arredonda para o quilômetro mais próximo, 0,5% está ótimo.
- Isso é a distância de carro?
- Não. Esta é a distância em linha reta (de círculo máximo) — o caminho mais curto pela superfície da Terra. Estradas contornam montanhas, lagos, fronteiras e o trânsito; a distância de carro é sempre maior, às vezes duas ou três vezes. Para uma viagem de carro, use uma ferramenta de rotas que siga as estradas.
- É a mesma distância do voo?
- Parecida, não idêntica. Os aviões tentam voar rotas de círculo máximo porque são as mais curtas, mas desviam de mau tempo, correntes de jato, áreas de exclusão aérea e corredores do controle de tráfego. Voos transatlânticos para o leste pegam carona na corrente de jato, os para o oeste lutam contra ela — mesma distância de círculo máximo, tempo e combustível diferentes. A distância de Haversine é uma boa primeira aproximação; as rotas reais acrescentam alguns por cento.
- O que quer dizer 'rumo inicial'?
- É a direção da bússola em que você partiria se voasse pelo caminho mais curto. Numa rota de círculo máximo o rumo muda o tempo todo, porque o caminho faz uma curva sobre o globo — um voo de Nova York a Tóquio sai rumo mais ou menos norte-noroeste, cruza o Ártico e chega rumo sul. O rumo inicial é só a direção na partida.
- Por que quilômetros, milhas e milhas náuticas dão números diferentes?
- É a mesma distância em três unidades. Um quilômetro tem 1000 metros. Uma milha terrestre tem 1,609344 km. Uma milha náutica tem 1,852 km — definida como um minuto de arco ao longo de um meridiano, e é por isso que pilotos e marinheiros a usam: 60 milhas náuticas são um grau de latitude, em qualquer lugar da Terra.
- De onde vêm as coordenadas das cidades?
- A lista tem mais ou menos as 500 maiores cidades por população metropolitana, com latitude e longitude de bases geográficas padrão de domínio público. As coordenadas apontam para o centro da cidade (normalmente o centro histórico ou administrativo), não para o aeroporto nem para o limite da região metropolitana. Duas fontes de dados podem discordar em alguns quilômetros para a mesma cidade; escolhemos um conjunto de valores e ficamos com ele.
- Por que minha cidade não está na lista?
- A lista vai até umas 500 cidades para manter a página leve e o autocompletar rápido. Se você quer uma cidade que não está aqui, pode colocar a latitude e a longitude dela na fórmula padrão de distância — ou abrir um pedido e nós adicionamos.
- Funciona sem internet?
- Depois que a página carregou, sim. A base de cidades e a conta de Haversine vêm junto no JavaScript, e nenhuma chamada de rede é feita quando você escolhe cidades ou lê a distância. Atualizar a aba sem internet ainda funciona se a página estiver em cache.
